çokgenler 7. sınıf

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, � gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.



b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen




c. Çokgenlerin elemanları

A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.



İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.
2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı=
(n - 2) . 180°


Üçgen için (3 � 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 � 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 � 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°


c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin




Bir köşeden (n � 3) tane köşegen çizilebilir.

n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n � 2) adet üçgen elde edilebilir.
3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.



a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.



b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||



Alıntıdır.

yaff nerden buluonuz bunlarıı

ben anladım ankamasınada bana önerebileceğiniz açı kuralları ile alakalı test olan bir yer var mı(bu konuyla alakası yok ama)

ayışığı demiş ki:

ben anladım ankamasınada bana önerebileceğiniz açı kuralları ile alakalı test olan bir yer var mı(bu konuyla alakası yok ama)

canım sen yeterki soru iste bitanem ben sana bulur koyarım buraya

aaaay canım ablam benim 50 tane varsa koyarmısın matçı 50 soru defterinize yazcaksınız dedi

http://www.cebirsel.com/oss-geometri-videolu-soru-cozumleri/cokgenler-ve-genel-dortgenler-4.html
canım bu linkte istediğin soruya ulaşa bilir ve hatta dinliye bilirsin

1.
Şekildeki yatay ve eğik doğru parçaları birbirine paraleldir.
Şeklin çevre uzunluğu 40 cm olduğuna göre,
B ve A noktaları arasındaki, O noktasından geçmeyen kırık çizgilerin uzunluğu kaç cm dir?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 25 E) 26
(1981 - ÖSS)



Taralı kısmın çevresi
OACB paralelkenarının
çevresine eşittir.

Ç(OACB) = 2(a + b + c + d + e + f) = 40 cm olduğundan,
a + b + c + d + e + f = 20 cm olur.
İşte bu toplam B ve A noktaları arasındaki O dan geçmeyen kırık çizginin uzunluğudur.




2.
ABCD herhangi
(çeşitkenar)
bir dörtgendir.
|AE| = 2 cm,
|EC| = 8 cm
Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, ABCD dörtgeninin alanı, ABD üçgeninin alanının kaç katı olur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 9 E) 16
(1981 - ÖSS)




A(DAE) = K
A(DCE) = 4K
A(BEA) = T
A(BCE) = 4T






3.
Şekildeki ABCD karesi
EF ve GH doğru parçaları ile dört eşit kareye ayrılmıştır.
ABCD nin alanı 4a2 olduğuna göre, şekilde görüldüğü biçimde kenarları x ve y olan dikdörtgenin içinde kalan taralı alanların toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) a(2a – y) B) ax C) y(x–a) D) ay E) a(y–a)
(1981 - ÖSS)



A(ABCD) = 4a2 olduğundan büyük karenin bir kenarı
|AB| = 2a olur.
Buradan
|AH| = |HB| = a olarak bulunur.

Kenarları x ve y olan dikdörtgenin içinde kalan
taralı alanlar toplamı T1 + T2 dir.
Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi;
T1 + T2 = A(AHLK) = a.y olarak bulunur.




4. Bir dikdörtgenin eni ü kadar küçültülür, boyu ü
kadar büyütülürse alanı yüzde kaç oranında değişir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
(1981 - ÖSS)



Birinci dikdörtgenin kenarları 4a ve 3b olduğunda, alanı 12ab olur

4a olan kenar kadar ü küçültülür ise, 3a olur. 3b olan
kenar ü kadar büyütülürse 5b olur
Yeni alan 3a.5b = 15ab olur.
Eski alan 12ab ise artış; 15ab – 12ab = 3ab
Artış yüzdesi = % 25 olarak bulunur.





5.
Yandaki MNPS
yamuğunda
|SM| = |NP| = 5 cm
|MN| = 12 cm
|PS| = 4 cm
Şekilde verilenlere göre, bu yamuğun yüksekliği kaç cm dir?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4
(1982 - ÖSS)



Verilen yamuk
ikizkenardır.
Şekilde [PH] ve [ST]
yükseklikleri çizilirse
|MT| = |HN| =

|MT| = |HN| = 4 cm bulunur.
PHN diküçgeninde pisagordan
25 = 16 + h2  h2 = 9  h = 3 cm olarak bulunur.




6. Boyutları 6 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgende, köşegenlerin kesim noktasının iki komşu kenara uzaklıkları toplamı kaç cm dir?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 24
(1983 - ÖSS)



|KM| = = 3 cm ve
|KN| = = 6 cm
|KM| + |KN| = 3 + 6 = 9 cm olur.



7. Bir kenarının uzunluğu a, yüksekliği h olan bir eşkenar dörtgenin içinde bulunan N noktasının tüm kenarlara olan uzaklıkları toplamı nedir?

A) a6 B) h6 C) 2a6 D) a+h6 E) 2h
(1983 - ÖSS)



|KN| + |BN| = |CH| = h
ve
|EN| + |FN| = |BG| = h
olduğundan
|KN| + |BN| + |EN| + |FN| = 2h olarak bulunur.




8. “Bir eşkenar dörtgende köşegenler birbirine diktir.”
Bu teorem, ikizkenar üçgene ait aşağıdaki özelliklerden hangisinin doğrudan bir sonucudur?

A) Taban açıları birbirine eşittir.
B) İki kenarı birbirine eşittir.
C) Tepeye ait yükseklikle açıortay çakışır.
D) Tepeye ait kenarortay açıortayla çakışır.
E) Tepeye ait yükseklikle kenarortay çakışır.
(1983 - ÖSS)



“Bir eşkenar dörtgende köşegenler birbirine diktir.” teoremi, ikizkenar üçgene ait; “Tepeye ait yükseklikle kenar ortay çakışır.” özelliğinin bir sonucudur. Çünkü ABCD eşkenar dörtgeni tabanları çakışan, yükseklik ve kenarortayları aynı olan ve birbiriyle doğrusal durumlu olan iki ikizkenar üçgenden oluşmuştur.




9.
Yandaki şekilde ABCD bir paralelkenardır.
[EB] B açısının
açıortayıdır.
m(EAB) = 70°

Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, E açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 40 B) 55 C) 60 D) 70


bi türlü şekkili bulamadım yaa:(

tamam ben onları çizerim canım ablam benim çok teşekkür ederim